A variância e o desvio-padrão são medidas estatísticas muito utilizadas em análises financeiras, de investimentos e até em estudos acadêmicos. Ambos ajudam a entender o quanto os valores se afastam da média. Vamos aprender o cálculo passo a passo com um exemplo prático.
Passo 1: Definir os valores
Usaremos a seguinte sequência de números:
8, 6, 5, 9, 7
Passo 2: Calcular a média
A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de números.
Portanto, a média é 7.
Passo 3: Subtrair cada valor da média (Desvio da média)
Agora, calculamos a diferença entre cada número e a média:
- 8 – 7 = 1
- 6 – 7 = -1
- 5 – 7 = -2
- 9 – 7 = 2
- 7 – 7 = 0
Passo 4: Elevar cada resultado ao quadrado
O próximo passo é eliminar os sinais negativos:
- 1² = 1
- (−1)² = 1
- (−2)² = 4
- 2² = 4
- 0² = 0
Passo 5: Calcular a variância
A variância é a média dos valores ao quadrado:
Logo, a variância é 2.
Passo 6: Calcular o desvio-padrão
O desvio-padrão é a raiz quadrada da variância:
O cálculo mostra de forma simples como medir a dispersão de dados. Enquanto a variância expressa o afastamento médio ao quadrado, o desvio-padrão é mais intuitivo, mostrando o desvio do padrão.
